《暗黑破坏神3》抗性护甲收益的正确理解

1.6 抗性和护甲的平衡以及1：10黄金比例

由于抗性收益取决于护甲(和HP)，护甲收益取决于抗性（和HP)。所以两者需要平衡。

举例说明，以万血角色为例，0抗的时候每3000护甲增加10000点EHP，而300抗的时候每3000护甲能增加20000点EHP（参照1.4里面的公式）。反过来的情况也类似。所以，只堆护甲或者全抗是不经济的。

有人提出的10:1黄金比例，这里用数学推一下这个结论是如何来的。我们首先统一化抗性和护甲的成本，假设从0点护甲和抗性开始算，获得每300点抗性和每3000点护甲的成本是一样的（这个假设当然不准确，不过这是这个结论的前提，请注意这一点）

设 a=抗性/300，b=护甲/3000，

那么a+b就是总成本

在总成本固定，也就是a+b=常数的情况下

EHP=HP*(抗性+300）/300*（护甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+b)=HP*(1+a+b+ab)

注意a+b是常数，所以在HP固定的情况下，最大化EHP需要最大化a和b的乘积,学过初中数学的都应该知道这意味着a=b

a=b=>抗性/300=护甲/3000=>抗性/护甲=1:10

1.7  抗性和护甲的平衡（进阶）

1.6中结论有两个非常重要的前提，也就是设获得每300点抗性和每3000点护甲的成本是一样的，并且必须从0抗0护甲（或者抗性和护甲比例为1：10的时候）开始算。如果简单地把前提换成每获得300点抗性和4000点护甲的成本是一样的话：

a=抗性/300，b=护甲/4000

a+b=常数C

EHP收益=HP*(抗性+300）/300*（护甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+4b/3)=1+a+4b/3+4ab/3=(1+a+b)+(b/3+4*(C-b)*b/3)=常数+-4b^2/3+(1/3+4C/3)*b （1+a+b是常数）

最大化EHP需要最大化后面有关b的二次函数，结果是b=1/6+C/2,a=-1/6+C/2，变得很复杂，不再有固定的黄金比例，而和常数C（你的总预算）有关，下面举例说明。

比如，每增加300点抗性需要花1百万，每增加4000点护甲也需要1百万。现在我有2百万(C=2)资金，那么最大化EHP收益需要增加大约250点抗性和4667点护甲,接近1:20的比例。

不仅如此，上述计算的另外一个前提是，你当前的装备必须满足抗性和护甲比例为1：10，否则结论还和你最初的抗性和护甲有关。

在这么多前提下，黄金比例真的成立吗？这就是下面要讨论的问题。

1.8  实用篇:1点抗性和10点护甲的作用相同吗？

到底为止都是有关数学模型的推导,我们得出了一些重要的基本结论,但还需要更仔细的分析才能应用于实际。其实，我们只需要回答两个问题就够了：

一、在自己当前装备基础上，从EHP收益角度来看，增加1点抗性相当于增加多少点护甲？

二、把成本考虑进去，到底是加抗性划算还是加护甲划算，或者两者按照一定比例增加？

我们首先讨论第一个问题。这个问题不难。从0抗0甲开始算，增加300抗和3000甲的收益是一样的，所以增加1点抗性相当于增加10点护甲。

不过对于任何一个角色来说，不可能是从0抗0甲为起点，以刚到达炼狱第二幕的法师为例（我的角色是法师所以不太了解其他职业），假设你刷出了全身ilvl61的防具底子（不计职业护甲），算单手持盾，那么平均防御应该是3177。这里面没考虑你的力量和装备上额外加的护甲，我们大概估计一下，一个刚过炼狱act1的法师从力量和词缀上获得400点护甲，那么你大概有3600点护甲，开能量护甲之后大概是6000点甲。如果拿的是法器或者双手，那么要减少1500点甲左右，就是大概有4500护甲。

那么这个时候你的抗性是多少呢？通常来说，刚到炼狱第二幕的法师很难有450点抗性，更少人能有600点。我随便估计一下，假设这个时候我们有250点抗性。

如果初始数值为6000甲250点抗性，那么增加一点护甲的收益是HP*(250+300)/(300*3000),增加一点抗性的收益是HP*(6000+3000)/(300*3000)，所以一点抗性相当于(6000+3000)/(250+300)=16.4点护甲。

一般地，如果你有A点护甲和B点抗性，那么在此基础上，一点抗性相当于(A+3000)/(B+300)点护甲。在A/B=10的情况下，1点抗性刚好相当于10点护甲。

也就是说，对于护甲抗性比高于10的角色，一点抗性的价值也高于10点护甲，反过来，如果护甲抗性比低于10，那么一点抗性的价值也低于10点护甲。对于大部分刚进炼狱的角色来说，都属于第一种情况。如果按照1点抗性=15点护

甲算，提升20点全抗等于提升300点护甲。考虑到词缀的上限（全抗是戒指项链70，其他部分80，除了武器；而护甲词缀的提升上限都在200多到300多之间，还得是63级装备），这时提高抗性远比提高护甲划算，应该专心提高抗性到450再说。

而随着你抗性越来越高，护甲抗性比会越来越低，这时护甲对你会变得更有价值，但什么时候提升护甲会变得和提升抗性差不多了呢？这就需要我们来进行成本计算。

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