《星际争霸2》有关空军的高人口平A测试

测试背景:

　　大多数测试是120人口空军对A的。其实我觉得120-150人口都接近实际情况，因为一般后期快满人口的时候也就两三片矿50人口左右农民在满负荷运营(一片矿应该已经被采干，而可能四矿尚未满负荷)，但是由于该地图比较小，如果维京多了会导致一开始两家单位靠得过近，还没下命令就自己开A 了……所以暂且用120人口战斗空军代替，问题应该不大。地图小还导致另外一个问题，就是平A加速不完全，两军距离太近，平A指令下达以后两军开始加速，还没加速完全就进入射程减速开A了。这对飞龙这种速度大加速度小射程短的单位非常不利。而对维京有利

　　几个基础知识：

　　升级攻防：单位升级防增加一点护甲(神族还得升盾)，大多数单位升级攻，每击增加一点伤害，所以多数情况下n攻对n防等于0攻对0防。考虑到如果你升攻防，你的对手也会升，所以本篇测试基于大家都是同攻防的情况，这又等于大家都是0攻0防在打。但也有例外。以下是：

　　升一攻单次伤害+1的单位：凤凰 维京 大和 航母 腐化者对非巨型，这些双方同时升级攻防的话不影响结果

　　升一攻单次伤害不严格遵循+1的单位：腐化者对巨型(14+6 15+7 16+8 17+ 9 每攻+2) 虚空舰打重甲时的三阶光束(25 28 31 34，一二阶和非重甲仍然遵循每攻+1，飞龙下面讲。

　　飞龙的弹射：飞龙0攻伤害为9-3-1，每攻增加1-0.333-0.111伤害，也就是9-3-1 10-3.333-1.111 11-3.666-1.222 12-4-1.333 。星际每点护甲减低一击的一点伤害但是高甲不能完全减至0，只能减至0.5 。换言之0攻飞龙打0防0甲单位，群劈比单挑伤害效果大，相当于增加了单挑时的4/9=44.4%伤害，但是，如果是1攻飞龙打1防1甲，受伤为 9-2.333-0.5(因为无法减免到0.111)，那么弹射加成了2.833/9=31.5%伤害。3攻飞龙打3防3甲的单位，受伤为 9-1-0.5，弹射加成1.5/9=16.7%，比起0攻0防的44.4%明显小了。

　　所以大家都是三攻三防的时候A，比起都是0攻0防的时候A，飞龙要吃亏，大家都是0攻0防下飞龙能打过，到了3攻3防下打不过了。

　　而飞龙打天生就高甲的单位，就明显吃亏了，譬如0防就2甲的腐化者，0攻飞龙打0防2甲腐化者，单挑伤害7，群殴伤害7-1-0.5，弹射加成 1.5/7=21.4%，而若1攻飞龙打1防3甲腐化者，单挑伤害7，群殴伤害7-0.5-0.5，弹射加成1/7=14.3%。顺便一说飞龙打哨兵开盾也是挺痛苦的。

　　战斗力与数量的关系：10个凤凰打8个凤凰，理论上10凤凰方将会剩余多少凤凰？2个？不对。答案是6个左右。

　　根据某种理论，战斗力和数量的平方是成正比的。所以实际上计算剩余单位时可以这么算：10凤凰的战斗力减去8凤凰的战斗力，就是剩余凤凰的战斗力，10*10-8*8=36，剩余凤凰的战斗力是36，开平方得6 。

　　写成公式就是战斗力=k*n^2

　　我的理论是战斗力和n(n+1)/2成正比，也就是说战斗力=c*n(n+1)/2。如果你把n(n+1)/2 和n^2对比的话你会发现当n比较大的时候n+1约等于n，那么n*n/2 和 n^2只相差了一个常数，如果你把常数写到一边，你会发现k*n^2和c/2*n(n+1)，认为c/2=k，n(n+1)=n^2(约等于)，其实这两个差不多。为简便计我们采取前一种近似，也就是战斗力和平方成正比。

　　实际情况中，剩余单位数量浮动很大，尤其在人口都很多的时候。所以我以下的每个测试，基本上都是进行了5遍甚至更多的。以下面说的57凤凰 VS60维京而言，一方剩余10个出头那都是很正常的现象。