《王者荣耀》无双还是祸源？铭文数据分析

　　文章来源：NGA 作者： 黑米锅

　　在《王者荣耀》里铭文是战力的重要成分，除了在对战中的装备，装备什么样的铭文很大程度的影响了英雄的战力。而在铭文中无双和祸源这两个铭文都有着共同的属性，暴击。

　　刚入坑一周多才熟悉了部分英雄的技能，这几天尝试着搭配铭文。对无双和祸源也是比较茫然，看了不少大佬的帖子，但是楼下的回复都充满了争议。由于自己每天工作都和数据打交道，因此自己从统计概率学的角度对几个铭文做了相关的计算，这个帖子不评价哪个铭文碾压另外一个，更希望提供给大家(尤其是新人)一个简单的计算方法，选取适合自己的铭文。

　　题外话：以下的计算都是基于官方提供的数据，如果官方数据有误就当我没讲...因为从阴阳师弃坑过来，玩过阴阳师的都知道官方提供的很多概率都是伪概率

　　先简单说个概念，“期望伤害”(数学大神可跳过....)，就是平均的概念。由于暴击是有概率的，因此需要引入“期望伤害”来衡量大小，比如暴击率60%、暴击效果200%ad，那么期望伤害=60%*2ad+40%*1ad=1.6ad。

　　#讲人话#：就是说有60%的可能性打出暴击的2ad伤害，有40%的可能性不暴击则是原始的1ad伤害，平均下来每次普攻的期望伤害就是1.6倍的ad。下面的分析将基于这个期望伤害来比较不同的铭文。

　　铭文的比较一直充满争议，对于无双还是祸源，看到最多的一句评论就是“先出个拳套就有15%(8%)的暴击了”，其中很重要的一点就是因为：一场对局的出装，是动态的发展的。因此大致可以把一场对局分为三个阶段：

　　1.开局阶段：无任何装备，全靠铭文

　　2.发育阶段：逐渐购买装备，靠铭文+出装

　　3.完成阶段：6神装或者说和暴击、暴击效果有关的装备都已经出完了，靠铭文+出装

　　不难发现，第2阶段最难，是动态的，每个人出装顺序不同会导致极大的差异;而1和3阶段相对好分析，因为是静态分析，所有数据几乎都是确定的了。

　　以下开始分析各个阶段(每个英雄的初始暴击效果都是200%ad，只有孙悟空是150%ad，因此用200%ad来分析，后面会单独讲孙悟空的情况)。

　　开局阶段

　　10无双：7%暴击，36%暴击效果+200%初始暴击效果

　　因此，无双的期望伤害=7%*2.36ad+93%*1ad=1.0952ad

　　10祸源：16%暴击，200%初始暴击效果

　　因此，祸源的期望伤害=16%*2ad+84%*1ad=1.16ad

　　5无双5祸源：11.5%暴击，18%暴击效果+200%初始暴击效果

　　因此，期望伤害=11.5%*2.18ad+88.5%*1ad=1.1357ad

　　结论1：开局阶段10祸源更好，高出无双5.92%。

　　10无双：

　　完成阶段

　　假设装备的暴击率加成是X，且仅有无尽会带来50%的暴击效果提升，因此需要区分是否出无尽战刃的情况。

　　不出无尽

　　10无双：7%暴击+X，36%暴击效果+200%初始暴击效果

　　因此，无双的期望伤害=(7%+X)*2.36ad+(93%-X)*1ad=1.0952+1.36X

　　10祸源：16%暴击+X，200%初始暴击效果

　　因此，祸源的期望伤害=(16%+X)*2ad+(84%-X)*1ad=1.16+X

　　5无双5祸源：11.5%暴击+X，18%暴击效果+200%初始暴击效果

　　因此，期望伤害=(11.5%+X)*2.18ad+(88.5%-X)*1ad=1.1357+1.18X

　　一般而言，类似孙尚香这样的射手都是2套暴击装备，也就是说X=40%，带入上述公式可以发现：10无双>5无双5祸源>10祸源。如果令10无双=10祸源，解方程可以得出 X=18%。也就说当且仅当装备带来的暴击提升小于等于18%的时候，选择10祸源更好，否则选择10无双更好，选择5+5组合并不好。

　　结论2.1：不出无尽的完成阶段10无双更好(因为一般情况装备暴击都在40%)，高出祸源4.83%。

　　出无尽

　　10无双：7%暴击+X，36%暴击效果+200%初始暴击效果+50%无尽

　　因此，无双的期望伤害=(7%+X)*2.86ad+(93%-X)*1ad=1.1302+1.86X

　　10祸源：16%暴击+X，200%初始暴击效果+50%无尽

　　因此，祸源的期望伤害=(16%+X)*2.5ad+(84%-X)*1ad=1.24+1.5X

　　5无双5祸源：11.5%暴击+X，18%暴击效果+200%初始暴击效果+50%无尽

　　因此，期望伤害=(11.5%+X)*2.68ad+(88.5%-X)*1ad=1.1932+1.68X

　　一般而言，若X=40%，带入上述公式可以发现：10无双>5无双5祸源>10祸源。如果令10无双=10祸源，解方程可以得出 X=30.5%。也就说当且仅当装备带来的暴击提升小于等于30.5%的时候，选择10祸源更好，否则选择10无双更好，选择5+5组合并不好。

　　结论2.2：出无尽的完成阶段10无双更好(因为一般情况装备暴击都在40%)，高出祸源1.82%。

　　结论2：完成阶段10无双更好。

　　10祸源：

　　发育阶段

　　第一个暴击装

　　新手一般都是按照预购顺序无脑点推荐，其实每次都是最后出的充能拳套等加暴击的低级材料，因此并未提前享用到拳套15%的暴击提升。拿无尽战刃作为例子，最后出拳套几乎立刻可以合成无尽战刃，因此就是一步到位获得20%暴击+50%暴击效果，此时X=20%，按照上述出无尽战刃的公式，此时X<30.5%，因此依然是10祸源好于10无双。

　　对高手而言，他们会第一个购买充能拳套，此时X=15%，而并没有无尽战刃的50%暴击效果，因此对应上述不出无尽战刃的公式，此时X<18%，因此依然是10祸源好于10无双。

　　第二个暴击装

　　新手依然无脑点推荐，比如合成宗师之力，最后才出充能拳套然后几乎立刻合成宗师。在这个过程中，一直处于X=20%的状态(只有第一套暴击装的20%)，因此直到出宗师前的很长一段时间，10祸源好于10无双。

　　对高手而言，会优先购买充能拳套，此时X=20%(第一套暴击装)+15%(充能拳套)=35%，对应上述出无尽战刃的公式，此时X>30.5%，因此10无双开始好于10祸源。

　　结论3：发育阶段，新手直到出了两套暴击装之后10无双更好，之前10祸源更好;老司机出了一套半暴击装之后便开始10无双更好，之前10祸源更好。

　　关于孙悟空：10无双，不管阶段。

　　不计算的话，可以这么理解：无双36%的暴击效果，相对于默认的200%，只提升了18%，但是对于孙悟空的150%初始效果，无双的36%带来的却是24%的提升。无双的暴击效果对孙悟空产生了更高的效用以至于在开局阶段，10无双就好于10祸源，更别说完成阶段了。

　　关于4级铭文，无双低配版“狂热”，祸源低配版“惩戒”：结论一致。

　　上述临界点，分别为X=20%和X=32.5%

　　虽然看似计算复杂，但其实本质很直接：随着装备暴击率的提升，无双暴击效果的加成优势会逐渐体现出来，在这中间会有一个暴击的临界点，即上述X=18%或者X=30.5%，临界点具体数值取决于是否有无尽战刃的50%暴击效果加成。

　　汇总结论：

　　1.开局阶段，10祸源更好，高出无双5.92%

　　2.完成阶段，10无双更好，若有无尽战刃，领先祸源优势不大，仅1.82%

　　3.发育阶段，1套半暴击装之前10祸源更好，之后10无双更好

　　4.发育阶段，新手熟练以后切记先出拳套

　　5.无论什么阶段都不推荐5+5等比例组合，但依然可用，开局好于无双，完成好于祸源，整体发育更为平滑

　　6.4级铭文低配版结论一致

　　纯新手...希望上述分析没有纰漏或者理解错误~至于孰优孰劣，大家自行取舍，希望能帮到对此比较茫然的人。

　　补充：

　　1.楼下有人问没考虑护甲?

　　所有计算都是计算护甲免伤前的期望伤害，期望伤害的大小关系不会因为计算护甲而改变。比如假设初始期望伤害祸源是1.6ad，无双是1.5ad，那么考虑对方护甲之后，只是等比例的免伤了部分伤害，但是二者的大小关系不会改变，依然是祸源>无双。

　　2.更进阶版：考虑方差。

　　期望只是统计学中衡量优劣的其中一种方式，更全面的应该考虑期望伤害的波动率大小(也就是期望伤害的标准差)，波动率越大说明下限越低上限越高，如无双，反之下限不太低上限也不太高。

　　举个例子：

　　铭文1：10%概率造成1000%ad暴击，90%概率不暴击，那么期望伤害=1.9ad

　　铭文2：90%概率造成200%ad暴击，10%概率不暴击，那么期望伤害=1.9ad

　　同样都是1.9ad，但是铭文1的波动率就很高，大多数时候都只能打出1ad的不暴击伤害，但偶尔一发入魂就爆炸;而铭文2就是求稳，波动率较低，大多数时候都会造成2ad的暴击伤害，但爆发力肯定不如铭文1。

　　从这个例子就可以看出，风险厌恶的人就喜欢铭文2，稳打稳扎;而风险偏好高的人就喜欢铭文1，脸好总是一发入魂。

　　所以小伙伴们喜欢无双还是祸源呢?

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